Poutre Acier - Calculs EUROCODE 3

Cas de charge et combinaisons NF EN 1990 · Classification de section (§5.5) · Pose en dévers et flexion déviée (§6.2.9) · Déversement (§6.3.2) · Flambement et flexion composée (§6.3.3) · Âme sur appui (EN 1993-1-5 §6) · Flèches (§7.2)

Résultats fournis à titre indicatif — ne dispensent pas d'une vérification complète par un ingénieur structure qualifié, seul habilité à valider la note de calcul avant exécution. Le profilé saisi est vérifié, jamais modifié. Sollicitations et flèches calculées à partir des cas de charge saisis. Assemblages, fatigue, tenue au feu, voilement par cisaillement et sections de classe 4 ne sont pas couverts.

Note de calcul

Poutre AcierOK68 %ELU — déversement — EC3 §6.3.2 / AN1 avertissement

Profilé et nuance

Catalogue

Profilé

Nuance d'acier

Masse volumique de l'acierkg/m³

EC1-1-1 tableau A.4. Vide : la valeur de vos préférences. Met à l'échelle la masse linéique du profilé, tabulée pour 7 850 kg/m³.

γM0

γM1

Géométrie

Portée Lm

Portée entre axe des appuis.

Dévers°

Angle de pose de la poutre, de 0 à 90°. Crée la flexion déviée d'une panne posée en dévers.

Travées entre appuis transversaux

Fixé par les liernes, pannes ou éléments de contreventement. 1 = aucun maintien intermédiaire. Commande aussi lf,z et la longueur de déversement.

Poutre en console (encastrée à une extrémité)Semelle comprimée maintenue latéralement en continu (χLT = 1)

Appui — âme sous charge transversale

Longueur d'appui ssmm

Longueur d'appui rigide.

Distance c à l'aboutmm

Du bord de l'appui à l'extrémité de la poutre.

Raidisseurs d'appui présents

FRd = 178.9 kN

kF = 5.28 · ly = 136 mm · λ̄F = 0.432 · χF = 1.000

Résistance de l'âme à la réaction d'appui, cas (c) de la figure 6.1 : charge appliquée près de l'about et transmise par une seule semelle.

Sollicitations

Bande chargée Em

Largeur reprise, mesurée suivant la pente.

Ajouter le poids propre

Cas 1

Nom

Famille d'action

ψ0 = 1 · ψ2 = 1

Type de charge

IntensitékN/m²

Négative en soulèvement.

Cas 2

Nom

Famille d'action

ψ0 = 0.5 · ψ2 = 0

Type de charge

IntensitékN/m²

Négative en soulèvement.

Cas 3

Nom

Famille d'action

ψ0 = 0 · ψ2 = 0

Type de charge

IntensitékN

Négative en soulèvement.

Positionm

Depuis l'appui de gauche.

Les cas d'une même famille sont des alternatives exclusives : deux cas de vent ne sont jamais cumulés, mais chacun est combiné tour à tour. Les charges permanentes s'additionnent toujours. Les combinaisons d'actions (NF EN 1990) sont générées automatiquement et listées dans les résultats.

Déversement

Diagramme de moment sur le tronçon

Il fixe C1 et C2 du moment critique Mcr. Le tronçon est la distance entre appuis transversaux.

Point d'application de la charge

Il fixe zg. Une charge posée sur la semelle supérieure est déstabilisante.

Appliquer le facteur de correction f — §6.3.2.3(2)

Tronçon de déversement : 3.00 m

zg = 100 mm, compté positif vers le haut. Le facteur f majore χLT et n'est légitime que si le diagramme retenu correspond bien au tronçon étudié.

Flambement et flexion composée

Conditions d'appui

lf,y = β·L — sans objet sans cas de charge axial.

Cmy

Tab. B.3.

Cmz

Tab. B.3.

CmLT

Tab. B.3.

lf,z = 3.00 m dans le plan faible

Les appuis transversaux maintiennent latéralement la poutre : la longueur de flambement dans le plan faible est la distance entre maintiens, soit L / 2. Cette longueur se règle par le champ « Travées entre appuis transversaux » de la zone Géométrie. Les coefficients Cm servent aux facteurs d'interaction kij de l'annexe B (méthode 2).

Flèches (ELS)

Contreflèche wcmm

Déduite de la flèche totale pour obtenir la flèche nette.

Conditions (tableau 1)

Valeurs limites recommandées des flèches verticales, NF EN 1993-1-1/NA clause 7.2.1(1)B. « Choix utilisateur » : limites libres.

Limites retenues : wmax ≤ L/200 · w3 ≤ L/250.

Inclure la part de flèche due à l'effort tranchant

Notations de la clause 7.2.1(1)B de l'Annexe Nationale : w1 part instantanée sous charges permanentes, w2 part à long terme des permanentes — nulle, l'acier ne fluant pas —, w3 part additionnelle due aux actions variables, wtot = w1 + w2 + w3 et wmax = wtot − wc. Seules w3, sous les actions variables, et wmax, sous permanentes et variables, sont vérifiées ; ce sont des flèches VERTICALES, projection wz·cos α + wy·sin α des flèches suivant les axes de la poutre posée en dévers.

Statut global (ELU + ELS)OK

⚠ Pose en dévers à 5.71° : les charges verticales créent une flexion déviée. Les appuis transversaux reprennent la composante suivant l'axe y et doivent être dimensionnés pour cet effort.

Synthèse des vérifications

ELU résistance de section — critère (6.41)35 %

1,35·G + 1,5·Neige S1

ELU déversement — critère (6.61 / 6.62 avec χLT = kfl·χ de 6.60)68 %

1,35·G + 1,5·Neige S1

ELU cisaillement suivant z — VEd / Vpl,Rd6 %

1,35·G + 1,5·Neige S1

ELU âme sur appui — FEd / FRd6 %

1,35·G + 1,5·Neige S1

ELS flèche verticale due aux actions variables — w3 / (L/250)23 %

Neige S1

ELS flèche verticale nette — wmax / (L/200)37 %

G + Neige S1

Dessins de la poutre

IPE 200 en S235 · portée 6.00 m · bande chargée 2.50 m · dévers 5.71° · 2 travées entre appuis transversaux

Combinaisons d'actions (NF EN 1990)

Combinaisons engendrées

Combinaison déterminante (taux maximal)

1,35·G + 1,5·Neige S1 — 68 %

Réaction d'appui ELU maximale

11.5 kN

Enveloppe	My	Mz	Vz	Réaction
ELU-STR	17.3	0.43	11.5	11.5
ELS-INST	6.1	0.15	4.1	4.1
ELS-FIN	12.1	0.30	8.1	8.1

Détail des 11 combinaisons

Combinaison	Classe	My	Mz	Vz	Réaction	Taux
1,35·GELU-STR	1	8.1	0.20	5.4	5.4	17 %
1,35·G + 1,5·Neige S1ELU-STR	1	17.3	0.43	11.5	11.5	68 %
1,35·G + 1,5·EntretienELU-STR	1	11.5	0.20	6.5	6.5	23 %
GELU-STR	1	6.0	0.15	4.0	4.0	12 %
G + 1,5·Neige S1ELU-STR	1	15.2	0.38	10.1	10.1	31 %
G + 1,5·EntretienELU-STR	1	9.4	0.15	5.1	5.1	19 %
Neige S1ELS-INST	—	6.1	0.15	4.1	4.1	—
G + Neige S1ELS-FIN	—	12.1	0.30	8.1	8.1	—
EntretienELS-INST	—	2.2	0.00	0.7	0.7	—
G + EntretienELS-FIN	—	8.2	0.15	4.7	4.7	—
GELS-FIN	—	6.0	0.15	4.0	4.0	—

Les enveloppes sont prises composante par composante, en valeur absolue la plus grande, par nature de combinaison : les valeurs d'une même ligne peuvent venir de combinaisons différentes.

Moments en kN·m, efforts en kN. 11 combinaisons générées : ELU fondamentales avec permanentes défavorables (1,35·G) puis favorables (G), ELU accidentelles le cas échéant, ELS sous actions variables seules puis sous permanentes et variables. La classe de section est reprise pour chaque combinaison, l'effort normal la faisant varier.

Diagrammes

ELU — 1,35·G + 1,5·Neige S1

ELS caractéristique — G + Neige S1

ELS quasi permanent — G

Flèches

Profilé, nuance et classification (EC3 §3.2, §5.5)

ELU — Résistance de section (EC3 §6.2)

35 %

ELU — Déversement (EC3 §6.3.2.3)

68 %

ELU — Cisaillement (EC3 §6.2.6)

6 %

ELU — Âme sous la réaction d'appui (NF EN 1993-1-5 §6)

6 %

ELS — Flèches (EC3 §7.2 · AN clause 7.2.1(1)B)

37 %

Enveloppe

Réaction

ELU-STR

17.3

0.43

11.5

0.0

11.5

ELS-INST

6.1

0.15

4.1

0.0

4.1

ELS-FIN

12.1

0.30

8.1

0.0

8.1

Combinaison

Classe

Réaction

Taux

1,35·GELU-STR

8.1

0.20

5.4

0.0

5.4

17 %

1,35·G + 1,5·Neige S1ELU-STR

17.3

0.43

11.5

0.0

11.5

68 %

1,35·G + 1,5·EntretienELU-STR

11.5

0.20

6.5

0.0

6.5

23 %

GELU-STR

6.0

0.15

4.0

0.0

4.0

12 %

G + 1,5·Neige S1ELU-STR

15.2

0.38

10.1

0.0

10.1

31 %

G + 1,5·EntretienELU-STR

9.4

0.15

5.1

0.0

5.1

19 %

Neige S1ELS-INST

—

6.1

0.15

4.1

0.0

4.1

—

G + Neige S1ELS-FIN

—

12.1

0.30

8.1

0.0

8.1

—

EntretienELS-INST

—

2.2

0.00

0.7

0.0

0.7

—

G + EntretienELS-FIN

—

8.2

0.15

4.7

0.0

4.7

—

GELS-FIN

—

6.0

0.15

4.0

0.0

4.0

—