Poutre Béton Armé - EUROCODE 2

ELU flexion composée avec aciers comprimés (§6.1) · Effort tranchant, treillis à inclinaison variable (§6.2) · Bielle d'about et ancrage sur appui (§9.2.1.4, figures 9.101NF et 9.102NF) · ELS contraintes (§7.2) et ouverture des fissures (§7.3)

Résultats fournis à titre indicatif — ne dispensent pas d'une vérification complète par un ingénieur structure qualifié, seul habilité à valider la note de calcul avant exécution. Le ferraillage saisi est vérifié, jamais modifié. Les flèches (EC2 §7.4) ne sont pas couvertes.

Note de calcul

Poutre Béton ArméOK93 %ELU — flexion composée — EC2 §6.14 avertissements

Géométrie

Largeur bmm

Entier, de 100 à 9990 mm.

Hauteur hmm

Entier, de 100 à 9990 mm.

Enrobage nominal cnommm

Entier, de 5 à 250 mm. h/2.

Granulat dgmm

Sert aux espacements minimaux (§8.2).

Appui et bielle d'about

Nature de l'appui

En rive, prisme d'about et effort à ancrer par (9.102NF). Sur appui intermédiaire, équilibre des deux bielles : rien n'est à ancrer.

Longueur d'appui amm

Largeur du porteur mesurée depuis l'about de la poutre.

As ancrée sur appuicm²

0 = non renseignée : la section requise est alors seulement calculée.

Prisme d'appui de l'AN française, figures (9.101NF) et (9.102NF) : la longueur portante vaut a0 = a − cnom et la hauteur du prisme u = h − d. L'expression (9.101NF) donnant cot θ' suppose des cadres droits (α = 90°) et aucune barre relevée. Le schéma coté s'affiche au survol du bouton d'information, en haut de cette carte.

Matériaux

fckMPa

Domaine couvert : C12/15 – C50/60.

fykMPa

Entier, de 400 à 600 MPa.

Classe de ductilité

EC2 annexe C, tableau C.1 : fixe εuk, le rapport k = (ft/fy)k et la redistribution admise.

γc

Usuel : 1,50 (fondamental) / 1,20 (accidentel).

γs

Usuel : 1,15 (fondamental) / 1,00 (accidentel).

αcc (AN France)

Usuel : 1,0.

Fluage φ(∞,t0)

Ec,eff = Ecm / (1 + φ) en quasi-permanent ; en caractéristique φef,ELS = φ·Mqp/Mcar.

Masse volumique du béton armékg/m³

EC1-1-1 tableau A.1. Vide : la valeur de vos préférences.

Nature du granulat

§3.1.3(2) : le tableau 3.1 vaut pour les granulats silico-calcaires. Ecm gouverne σc, σs et wk.

Sollicitations

État limite ultime

M_ELUkN·m

N_ELUkN

V_ELUkN

ELS — combinaison caractéristique

M_ELS,carkN·m

N_ELS,carkN

ELS — combinaison quasi-permanente

M_ELS,qpkN·m

N_ELS,qpkN

M et V sont saisis positifs : le moment tend la fibre que porte le lit 1 du ferraillage. N positif en compression, négatif en traction. L'effort tranchant n'est saisi qu'à l'ELU : aucune vérification ELS ne le fait intervenir. Combinaison caractéristique : σc ≤ 0,6·fck et σs ≤ 0,8·fyk (§7.2). Combinaison quasi-permanente : fluage (σc ≤ 0,45·fck, §7.2(3)) et ouverture des fissures wk (§7.3).

Ferraillage longitudinal tendu

Mode de définition

La calculette ne modifie jamais le ferraillage saisi : elle le vérifie.

Nombre de lits

De 1 à 8 lits, le lit 1 étant le plus proche de la fibre tendue.

Lit 1 (fibre tendue)

ϕ lit 1mm

Entier, de 4 à 32 mm.

Nb barres lit 1

Entier, de 1 à 8. b/3.

Aciers comprimés

A's totalcm²

0 si aucun acier comprimé.

Position moyenne d'mm

Depuis la fibre comprimée. Entier, de 30 à 426 mm. Enrobage à d − 30 mm.

Armatures d'effort tranchant

ϕ cadresmm

Entier, de 4 à 16 mm. 2 brins par cadre.

Nombre de cadres

Cadres dans une même section droite.

ϕ épinglesmm

Entier, de 4 à 16 mm. 1 brin par épingle.

Nombre d'épingles

Épingles dans une même section droite.

Espacement stmm

Entier, de 20 à 1000 mm.

Inclinaison α°

Entier, de 45 à 90°. cadres droits = 90°.

cot θ (bielles)

De 1 à 2,5. EC2 §6.2.3(2) et AN française.

Fissuration (ELS)

Classe d'exposition

Fixe wmax par défaut (tableau 7.1NF de l'AN française).

wmax retenumm

Modifiable si le CCTP impose une valeur différente.

Statut global (ELU + ELS)OK

⚠ Effort tranchant : traction longitudinale supplémentaire ΔFtd = 49 kN, soit 1.13 cm² d'acier à assurer par le décalage de la courbe des moments (EC2 §6.2.3(7)).
⚠ Aciers d'appui : 1.60 cm² sont à ancrer au-delà du nu d'appui pour reprendre FEd = 69 kN (EC2 §9.2.1.4(3), ancrage compté à partir du début du nœud). Aucune section ancrée n'étant saisie, cette vérification n'entre pas dans le statut global.
⚠ ELS caractéristique : la limite σc ≤ k1·fck n'est pas vérifiée, le §7.2(2) ne la prévoyant que pour les classes d'exposition XD, XF et XS. La classe retenue est XC1. σc = 10.4 MPa est néanmoins restitué, pour mémoire.
⚠ ELS caractéristique : le coefficient d'équivalence tient compte du fluage partiel, φef,ELS = φ·M0Eqp/M0Ecar = 1.44, d'où αe = 15.5 au lieu de 6.4 sans fluage (FD P18-717 §7.2 et §7.3). Négliger ce fluage sous-estimerait σs.

Synthèse des vérifications

ELU flexion — As requise / As disposée93 %

ELU effort tranchant — VEd / VRd73 %

ELU bielle de béton — VEd / VRd,max21 %

ELU bielle d'about — σ1 / σRd,max (facette DG)22 %

ELU bielle d'about — σ2 / σRd,max (facette HH')18 %

ELU nœud d'appui CCT — σRd / σRd,max (§6.5.4)24 %

ELS caractéristique — σs / 0,8·fyk69 %

ELS quasi-permanent — σc / 0,45·fck63 %

Seuil de fluage non linéaire (§7.2(3)), hors statut global

ELS fissuration — wk / wmax33 %

Dessins de la poutre

As = 8.04 cm² · d = 456 mm

Diagrammes

Aucun diagramme : un torseur décrit une SECTION, pas une poutre. Les vérifications portent sur la section saisie.

Calcul du bras de levier d — lits d'armatures

ELU — Flexion (EC2 §6.1)

93 %

ELU — Aciers comprimés

ELU — Effort tranchant (EC2 §6.2)

73 %

ELU — Bielle d'about, appui de rive (EC2 §9.2.1.4)

22 %

ELU — Bielles et nœuds (EC2 §6.5, figure 6.27)

24 %

ELS — Combinaison caractéristique (EC2 §7.2)

69 %

ELS — Combinaison quasi-permanente (EC2 §7.2)

63 %

ELS — Ouverture des fissures (EC2 §7.3)

33 %

Caractéristiques matériaux (EC2 §3.1)

Ductilité de l'acier (EC2 annexe C)

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Poutre Béton Armé - EUROCODE 2

Note de calcul

Poutre Béton ArméOK93 %ELU — flexion composée — EC2 §6.14 avertissements

Géométrie

Largeur bmm

Entier, de 100 à 9990 mm.

Hauteur hmm

Entier, de 100 à 9990 mm.

Enrobage nominal cnommm

Entier, de 5 à 250 mm. h/2.

Granulat dgmm

Sert aux espacements minimaux (§8.2).

Appui et bielle d'about

Nature de l'appui

En rive, prisme d'about et effort à ancrer par (9.102NF). Sur appui intermédiaire, équilibre des deux bielles : rien n'est à ancrer.

Longueur d'appui amm

Largeur du porteur mesurée depuis l'about de la poutre.

As ancrée sur appuicm²

0 = non renseignée : la section requise est alors seulement calculée.

Matériaux

fckMPa

Domaine couvert : C12/15 – C50/60.

fykMPa

Entier, de 400 à 600 MPa.

Classe de ductilité

EC2 annexe C, tableau C.1 : fixe εuk, le rapport k = (ft/fy)k et la redistribution admise.

γc

Usuel : 1,50 (fondamental) / 1,20 (accidentel).

γs

Usuel : 1,15 (fondamental) / 1,00 (accidentel).

αcc (AN France)

Usuel : 1,0.

Fluage φ(∞,t0)

Ec,eff = Ecm / (1 + φ) en quasi-permanent ; en caractéristique φef,ELS = φ·Mqp/Mcar.

Masse volumique du béton armékg/m³

EC1-1-1 tableau A.1. Vide : la valeur de vos préférences.

Nature du granulat

§3.1.3(2) : le tableau 3.1 vaut pour les granulats silico-calcaires. Ecm gouverne σc, σs et wk.

Sollicitations

État limite ultime

M_ELUkN·m

N_ELUkN

V_ELUkN

ELS — combinaison caractéristique

M_ELS,carkN·m

N_ELS,carkN

ELS — combinaison quasi-permanente

M_ELS,qpkN·m

N_ELS,qpkN

Ferraillage longitudinal tendu

Mode de définition

La calculette ne modifie jamais le ferraillage saisi : elle le vérifie.

Nombre de lits

De 1 à 8 lits, le lit 1 étant le plus proche de la fibre tendue.

Lit 1 (fibre tendue)

ϕ lit 1mm

Entier, de 4 à 32 mm.

Nb barres lit 1

Entier, de 1 à 8. b/3.

Aciers comprimés

A's totalcm²

0 si aucun acier comprimé.

Position moyenne d'mm

Depuis la fibre comprimée. Entier, de 30 à 426 mm. Enrobage à d − 30 mm.

Armatures d'effort tranchant

ϕ cadresmm

Entier, de 4 à 16 mm. 2 brins par cadre.

Nombre de cadres

Cadres dans une même section droite.

ϕ épinglesmm

Entier, de 4 à 16 mm. 1 brin par épingle.

Nombre d'épingles

Épingles dans une même section droite.

Espacement stmm

Entier, de 20 à 1000 mm.

Inclinaison α°

Entier, de 45 à 90°. cadres droits = 90°.

cot θ (bielles)

De 1 à 2,5. EC2 §6.2.3(2) et AN française.

Fissuration (ELS)

Classe d'exposition

Fixe wmax par défaut (tableau 7.1NF de l'AN française).

wmax retenumm

Modifiable si le CCTP impose une valeur différente.

Statut global (ELU + ELS)OK

⚠ Effort tranchant : traction longitudinale supplémentaire ΔFtd = 49 kN, soit 1.13 cm² d'acier à assurer par le décalage de la courbe des moments (EC2 §6.2.3(7)).
⚠ Aciers d'appui : 1.60 cm² sont à ancrer au-delà du nu d'appui pour reprendre FEd = 69 kN (EC2 §9.2.1.4(3), ancrage compté à partir du début du nœud). Aucune section ancrée n'étant saisie, cette vérification n'entre pas dans le statut global.
⚠ ELS caractéristique : la limite σc ≤ k1·fck n'est pas vérifiée, le §7.2(2) ne la prévoyant que pour les classes d'exposition XD, XF et XS. La classe retenue est XC1. σc = 10.4 MPa est néanmoins restitué, pour mémoire.
⚠ ELS caractéristique : le coefficient d'équivalence tient compte du fluage partiel, φef,ELS = φ·M0Eqp/M0Ecar = 1.44, d'où αe = 15.5 au lieu de 6.4 sans fluage (FD P18-717 §7.2 et §7.3). Négliger ce fluage sous-estimerait σs.

Synthèse des vérifications

ELU flexion — As requise / As disposée93 %

ELU effort tranchant — VEd / VRd73 %

ELU bielle de béton — VEd / VRd,max21 %

ELU bielle d'about — σ1 / σRd,max (facette DG)22 %

ELU bielle d'about — σ2 / σRd,max (facette HH')18 %

ELU nœud d'appui CCT — σRd / σRd,max (§6.5.4)24 %

ELS caractéristique — σs / 0,8·fyk69 %

ELS quasi-permanent — σc / 0,45·fck63 %

Seuil de fluage non linéaire (§7.2(3)), hors statut global

ELS fissuration — wk / wmax33 %

Dessins de la poutre

As = 8.04 cm² · d = 456 mm

Diagrammes

Aucun diagramme : un torseur décrit une SECTION, pas une poutre. Les vérifications portent sur la section saisie.