Poutre Bois - Calculs EUROCODE 5

Cas de charge et combinaisons NF EN 1990 · Pose en dévers et flexion déviée (§6.1.6) · Déversement (§6.3.3) · Cisaillement (§6.1.7) · Compression transversale sur appui (§6.1.5) · Flèches (§7.2)

Résultats fournis à titre indicatif — ne dispensent pas d'une vérification complète par un ingénieur structure qualifié, seul habilité à valider la note de calcul avant exécution. La section saisie est vérifiée, jamais modifiée. Sollicitations et flèches calculées à partir des cas de charge saisis. Assemblages, entailles, torsion, tenue au feu et vibrations de plancher (EC5 §7.3) ne sont pas couverts.

Note de calcul

Poutre BoisOK74 %ELS — flèche nette finale — EC5 §7.2 / AN tableau 7.22 avertissements

Géométrie

Largeur bmm

Entier, de 20 à 2000 mm.

Hauteur hmm

Entier, de 20 à 3000 mm.

Portée Lm

Portée entre axe des appuis.

Dévers°

Angle de pose de la poutre, de 0 à 90°. Crée la flexion déviée d'une panne posée en dévers.

Travées dans le plan faible

Fixé par les liernes ou entretoises. 1 = aucun maintien intermédiaire. Commande aussi la longueur de flambement lf,z et la longueur de déversement.

Poutre en console (encastrée à une extrémité)Fibre comprimée maintenue latéralement en continu (kcrit = 1)

Appui — compression transversale

Longueur d'appui lmm

Longueur de contact réelle.

Débord amm

De l'extrémité de la poutre au bord de l'appui.

Distance l1mm

Distance libre jusqu'à la zone comprimée suivante.

kc,90 = 1,50

1,50 — bois massif résineux sur appuis discrets, avec l1 ≥ 2·h (figure 6.2b).

Déduit de la classe de résistance saisie dans la zone Matériau et des cotes ci-dessus : le §6.1.5(4) ne majore kc,90 que pour les résineux et le lamellé-collé, sur appuis discrets.

Matériau et coefficients

Classe de résistance

Bois massif résineux et feuillu : NF EN 338. Lamellé-collé : NF EN 14080. Elle fixe aussi kc,90 sur appui.

Masse volumique moyenne ρmeankg/m³

Vide : la valeur de vos préférences pour la famille de la classe choisie (résineux, feuillu ou lamellé-collé). Sert au poids propre.

Classe de service

Fixe kmod (tab. 3.1) et kdef (tab. 3.2). kmod est ensuite déduit de la durée de charge de chaque combinaison.

Humidité du bois Hub%

De 0 à 30%.

γM

Tab. 2.3 : 1,30 massif, 1,25 lamellé-collé (ici 1.3).

kcr (cisaillement)

Déduit de l'AN §6.1.7 : 0,67 pour le bois massif de plus de 150 mm et en classe de service 3, 1,00 sinon.

Imposer kcr à la main

L'Annexe Nationale (§6.1.7) ne retient 0,67 que pour le bois massif dont une dimension de section dépasse 150 mm, pour le lamellé-collé en classe de service 2 sous condition de rapport de chargement, et en classe de service 3. Partout ailleurs kcr = 1. À cocher pour retenir une autre valeur, par exemple 1,00 sur un lamellé-collé dont la condition de chargement n'est pas remplie.

Imposer kmod à toutes les combinaisonsAppliquer le facteur de hauteur kh (§3.2(3) / §3.3(3))Appliquer ksys = 1,1 (éléments multiples solidarisés, §6.6)

Sollicitations

Bande chargée Em

Largeur reprise, mesurée suivant la pente.

Ajouter le poids propre

Cas 1

Nom

Famille d'action

ψ0 = 1 · ψ2 = 1

Type de charge

IntensitékN/m²

Négative en soulèvement.

Cas 2

Nom

Famille d'action

ψ0 = 0.5 · ψ2 = 0

Type de charge

IntensitékN/m²

Négative en soulèvement.

Cas 3

Nom

Famille d'action

ψ0 = 0 · ψ2 = 0

Type de charge

IntensitékN

Négative en soulèvement.

Positionm

Depuis l'appui de gauche.

Les cas d'une même famille sont des alternatives exclusives : deux cas de vent ne sont jamais cumulés, mais chacun est combiné tour à tour. Les charges permanentes s'additionnent toujours. Les combinaisons d'actions (NF EN 1990) sont générées automatiquement et listées dans les résultats.

Déversement

Longueur efficace lef

Tableau 6.1. La longueur de référence est la distance entre maintiens latéraux, donc entre liernes.

Point d'application de la charge

Note du tableau 6.1 : lef + 2·h ou − 0,5·h.

Flambement (effort normal de compression)

Conditions d'appui

lf = β·L — sans objet sans cas de charge axial.

lf,z = 2.55 m dans le plan faible

Les liernes ou entretoises maintiennent latéralement la poutre : la longueur de flambement dans le plan faible est la distance entre maintiens, soit L / 2. Cette longueur se règle par le champ « Travées dans le plan faible » de la zone Géométrie.

Flèches (ELS)

Destination de l'ouvrage

Colonnes du tableau 7.2 de l'AN.

Nature de l'élément

Lignes du tableau 7.2 de l'AN.

Contreflèche wcmm

Déduite de la flèche finale pour obtenir wnet,fin.

L / winst(Q)

Tab. 7.2 : 300.

L / wnet,fin

Tab. 7.2 : 200.

L / wfin

Tab. 7.2 : 125.

Imposer les trois limites à la mainInclure la part de flèche due à l'effort tranchant

Limites lues dans le tableau 7.2 de la NF EN 1995-1-1/NA, qui remplace celui de la norme européenne. Le §7.2 traite des poutres et prime sur les généralités de la clause 2.2.3 : winst(Q) est bien la part instantanée due aux SEULES actions variables. wfin = winst + kdef·(uG + Σ ψ2·uQ). Un chevron n'a pas de limite instantanée.

Statut global (ELU + ELS)OK

⚠ Flèches limites lues dans le tableau 7.2 de la NF EN 1995-1-1/NA : bâtiment courant, élément structural — winst(Q) ≤ L/300, wnet,fin ≤ L/200, wfin ≤ L/125. Une exigence contractuelle ou un DTU peut imposer des valeurs plus sévères — cocher la saisie manuelle le cas échéant.
⚠ Pose en dévers à 5.71° : les charges verticales créent une flexion déviée, vérifiée par (6.11) et (6.12). Les liernes reprennent la composante suivant l'axe y.

Synthèse des vérifications

ELU résistance de section — critère (6.11 / 6.12)61 %

1,35·G + 1,5·Neige S1

ELU déversement — critère (6.33)58 %

kcrit = 1 : déversement sans effet

ELU cisaillement suivant z — τd / fv,d28 %

1,35·G + 1,5·Neige S1

ELU cisaillement suivant y — τd / fv,d2 %

ELU compression transversale sur appui29 %

1,35·G + 1,5·Neige S1

ELS flèche instantanée suivant l'axe z — winst,Q / (L/300)27 %

Neige S1

ELS flèche instantanée suivant l'axe y — vinst / (l/300)1 %

Neige S1

ELS flèche nette finale suivant l'axe z — wnet,fin / (L/200)74 %

G + Neige S1

ELS flèche nette finale suivant l'axe y — vnet,fin / (l/200)3 %

G + Neige S1

ELS flèche finale suivant l'axe z — wfin / (L/125)46 %

Dessins de la poutre

C24 — bois massif résineux (courant) · 100 × 280 mm · portée 5.10 m · bande chargée 2.00 m · dévers 5.71° · 2 travées entre liernes

Combinaisons d'actions (NF EN 1990)

Combinaisons engendrées

Combinaison déterminante (taux maximal)

1,35·G + 1,5·Neige S1 — 61 %

Réaction d'appui ELU maximale

9.9 kN

Enveloppe	My (kN·m)	Mz (kN·m)	Vz (kN)	Vy (kN)	R (kN)
ELU-STR	12.57	0.314	9.9	0.6	9.9
ELS-INST	3.29	0.082	2.6	0.2	2.6
ELS-FIN	8.94	0.224	7.0	0.4	7.0

Détail des 11 combinaisons

Combinaison	Durée	kmod	My (kN·m)	Mz (kN·m)	Vz (kN)	Vy (kN)	R (kN)	Taux
1,35·GELU-STR	Permanente	0.60	7.63	0.191	6.0	0.4	6.0	55 %
1,35·G + 1,5·Neige S1ELU-STR	Court terme	0.90	12.57	0.314	9.9	0.6	9.9	61 %
1,35·G + 1,5·EntretienELU-STR	Court terme	0.90	10.49	0.191	7.1	0.4	7.1	50 %
GELU-STR	Permanente	0.60	5.65	0.141	4.4	0.3	4.4	41 %
G + 1,5·Neige S1ELU-STR	Court terme	0.90	10.59	0.265	8.3	0.5	8.3	51 %
G + 1,5·EntretienELU-STR	Court terme	0.90	8.51	0.141	5.6	0.3	5.6	40 %
Neige S1ELS-INST	Court terme	—	3.29	0.082	2.6	0.2	2.6	—
G + Neige S1ELS-FIN	Court terme	—	8.94	0.224	7.0	0.4	7.0	—
EntretienELS-INST	Court terme	—	1.90	0.000	0.7	0.0	0.7	—
G + EntretienELS-FIN	Court terme	—	7.56	0.141	5.2	0.3	5.2	—
GELS-FIN	Permanente	—	5.65	0.141	4.4	0.3	4.4	—

Les enveloppes sont prises composante par composante, en valeur absolue la plus grande, par nature de combinaison : les valeurs d'une même ligne peuvent venir de combinaisons différentes.

Diagrammes

ELU — 1,35·G + 1,5·Neige S1

ELS caractéristique — G + Neige S1

ELS quasi permanent — G

Flèches

Matériau et coefficients (EC5 §2.4, §3.1)

ELU — Résistance de section (EC5 §6.1.6, §6.2)

61 %

ELU — Déversement (EC5 §6.3.3)

58 %

ELU — Cisaillement (EC5 §6.1.7)

28 %

ELU — Compression transversale sur appui (EC5 §6.1.5)

29 %

ELS — Flèches (EC5 §2.2.3, §7.2)

74 %

Enveloppe

My (kN·m)

Mz (kN·m)

Vz (kN)

Vy (kN)

N (kN)

R (kN)

ELU-STR

12.57

0.314

9.9

0.6

0.0

9.9

ELS-INST

3.29

0.082

2.6

0.2

0.0

2.6

ELS-FIN

8.94

0.224

7.0

0.4

0.0

7.0

Combinaison

Durée

kmod

My (kN·m)

Mz (kN·m)

Vz (kN)

Vy (kN)

N (kN)

R (kN)

Taux

1,35·GELU-STR

Permanente

0.60

7.63

0.191

6.0

0.4

0.0

6.0

55 %

1,35·G + 1,5·Neige S1ELU-STR

Court terme

0.90

12.57

0.314

9.9

0.6

0.0

9.9

61 %

1,35·G + 1,5·EntretienELU-STR

Court terme

0.90

10.49

0.191

7.1

0.4

0.0

7.1

50 %

GELU-STR

Permanente

0.60

5.65

0.141

4.4

0.3

0.0

4.4

41 %

G + 1,5·Neige S1ELU-STR

Court terme

0.90

10.59

0.265

8.3

0.5

0.0

8.3

51 %

G + 1,5·EntretienELU-STR

Court terme

0.90

8.51

0.141

5.6

0.3

0.0

5.6

40 %

Neige S1ELS-INST

Court terme

—

3.29

0.082

2.6

0.2

0.0

2.6

—

G + Neige S1ELS-FIN

Court terme

—

8.94

0.224

7.0

0.4

0.0

7.0

—

EntretienELS-INST

Court terme

—

1.90

0.000

0.7

0.0

0.7

—

G + EntretienELS-FIN

Court terme

—

7.56

0.141

5.2

0.3

0.0

5.2

—

GELS-FIN

Permanente

—

5.65

0.141

4.4

0.3

0.0

4.4

—

Poutre Bois - Calculs EUROCODE 5

Géométrie

Appui — compression transversale

Matériau et coefficients

Sollicitations

Déversement

Flambement (effort normal de compression)

Flèches (ELS) i

Synthèse des vérifications

Dessins de la poutre

Combinaisons d'actions (NF EN 1990)

Diagrammes

Matériau et coefficients (EC5 §2.4, §3.1)

ELU — Résistance de section (EC5 §6.1.6, §6.2)

ELU — Déversement (EC5 §6.3.3)

ELU — Cisaillement (EC5 §6.1.7)

ELU — Compression transversale sur appui (EC5 §6.1.5)

ELS — Flèches (EC5 §2.2.3, §7.2)

Poutre Bois - Calculs EUROCODE 5

Géométrie

Appui — compression transversale

Matériau et coefficients

Sollicitations

Déversement

Flambement (effort normal de compression)

Flèches (ELS) i

Synthèse des vérifications

Dessins de la poutre

Combinaisons d'actions (NF EN 1990)

Diagrammes

Matériau et coefficients (EC5 §2.4, §3.1)

ELU — Résistance de section (EC5 §6.1.6, §6.2)

ELU — Déversement (EC5 §6.3.3)

ELU — Cisaillement (EC5 §6.1.7)

ELU — Compression transversale sur appui (EC5 §6.1.5)

ELS — Flèches (EC5 §2.2.3, §7.2)

Flèches (ELS)

Flèches (ELS)